Ordinateur Quantique

[Leo]

Un ordinateur quantique, calculateur quantique, processeur quantique2 ou système informatique quantique3, utilise les propriétés quantiques de la matière, telles que la superposition et l'intrication, afin d'effectuer des opérations sur des données. À la différence d'un ordinateur classique basé sur des transistors travaillant sur des données binaires (codées sur des bits, valant 0 ou 1), l'ordinateur quantique travaille sur des qubits dont l'état quantique peut posséder plusieurs valeurs, ou plus précisément une valeur quantique comportant plusieurs possibilités simultanées4.

De petits calculateurs quantiques ont été construits à partir des années 1990. Jusqu'en 2008, la difficulté majeure concerne la réalisation physique de l'élément de base : le qubit. Le phénomène de décohérence (perte des effets quantiques en passant à l'échelle macroscopique) freine le développement des calculateurs quantiques. Le premier processeur quantique est créé en 2009 à l'université Yale : il comporte deux qubits portés chacun par un milliard d'atomes d'aluminium posés sur un support supraconducteur.

Ce domaine est soutenu financièrement par plusieurs organisations, entreprises ou gouvernements en raison de l'importance de l'enjeu : au moins un algorithme conçu pour utiliser un circuit quantique, l'algorithme de Shor, rendrait possible de nombreux calculs combinatoiresa hors de portée d'un ordinateur classique en l'état actuel des connaissances. La possibilité de casser les méthodes cryptographiques classiques est souvent mise en avant5. L'algorithme lui-même n'est pas quantique, il est porté par un ordinateur classique, la partie quantique ne concernant que l'unité de calcul.
Intérêt des ordinateurs quantiques

L'empirique loi de Moore estimait que la taille des transistors approcherait celle de l'atome à l'horizon 2020. Dès 2015, Intel s'est heurté à des difficultés inattendues lui faisant retarder de six mois sa série Skylake gravée en 14 nanomètres, premier retard constaté sur la célèbre loi6. Sous les 8 nanomètres, des effets quantiques étaient censés perturber le fonctionnement des composants électroniques7, bien que des circuits présentés comme de 7 nanomètres soient annoncés chez des concurrents d'Intel en 20208.

La construction (éventuelle) de grands calculateurs quantiques (plus de 300 qubits) permettrait selon David Deutsch9 de faire certains calculs plus vite qu'un ordinateur classique qui serait aussi grand que l’Univers observable lui-mêmeb.

Les calculateurs quantiques demandent des techniques de calcul différentes de programmation, mais utilisent beaucoup l'algèbre linéaire classique pour conditionner et traiter simultanément des ensembles de données liées, plus un petit ordinateur classique externe juste pour enchaîner les opérations10.

Que la réalisation de calculateurs quantiques de taille intéressante soit possible ou non à terme, leur premier avenir commercial ne serait probablement pas dans des applications grand public : le calcul quantique ne sait traiter que peu d’entrées et peu de sorties, avec autant de complexité que souhaité. Il se prête donc a priori très bien aux calculs dont la complexité réside dans la combinatoire. On trouve ces problèmes dans l’ordonnancement et les autres calculs de recherche opérationnelle, en bio-informatique, et bien entendu en cryptographie. Le faible volume des entrées-sorties par rapport à celui du traitement rend par ailleurs possible et même indiqué leur usage à distance à travers le réseau Internet11. Certains sont ainsi mis à disposition de chercheurs via la société Amazon12.

La combinatoire constitue le domaine d'application privilégié des futurs processeurs de calcul quantique. Ainsi il peut être très difficile de trouver tous les facteurs premiers d’un grand nombre (par exemple de 1 000 chiffres). Ce problème de factorisation est difficile pour un ordinateur ordinaire à cause de l’explosion combinatoire. Un circuit de calcul quantique pourrait résoudre ce problème en un temps polynomial, c’est-à-dire que pour l’ordinateur quantique, la difficulté augmenterait polynomialement au lieu d’augmenter exponentiellement.

Une analogie possible est de se représenter un calculateur quantique comme un processeur SIMD (carte graphique, par exemple) dont le nombre de pipelines serait 2 N 2^{N} fois le nombre N de qubits. L’analogie s’arrête là, un calculateur quantique ne pouvant fournir qu’un bit de résultat à la fois (l’état quantique étant détruit par l’observation), après quoi le calcul doit être recommencé pour demander le bit suivant. Un résultat de taille 2 N 2^{N} ne demande donc qu'un temps en O(N log(N)), ce qui est considérablement plus rapide que de la combinatoire classique à mesure que la valeur de N devient grande, même si ce n'est que de l'ordre du milliard. De même que l'on parle d'APU pour un processeur parallèle comme une carte graphique, on voit apparaître depuis 2021 la notion de QPU pour désigner un processeur quantique.

 

 

Cryptographie

Ainsi la cryptanalyse serait bien plus rapide que par un ordinateur classique, car augmentant de façon linéaire (en N) avec la taille N de la clé, et non de façon exponentielle (en 2N, par exemple) comme avec des méthodes de force brute, séquentielles ou même massivement parallélisées avec CUDA, voire des calculateurs très spécialisés. En effet, pour casser un chiffrement basé sur l'utilisation des nombres premiers, les ordinateurs actuels, même parallélisés, doivent résoudre ce problème dans un temps de calcul qui augmente exponentiellement avec la longueur de la clef. Ce caractère exponentiel s'évanouit dès lors que l'on passe de la base binaire (système actuel avec les bits) à une base de taille arbitraire et élevée grâce au qubit.

Les grandes capacités de factorisation permettraient ainsi à un calculateur quantique de casser de nombreux systèmes cryptographiques actuellement utilisés, en particulier la plupart des méthodes de chiffrement asymétriques : RSA, ElGamal ou Diffie-Hellman. Ces algorithmes sont utilisés pour protéger des pages Web, des messages électroniques, et beaucoup d’autres types de données. Parvenir à casser ces protections serait un avantage majeur pour l’organisation ou le pays qui y parviendrait, et une réédition de l’exploit réalisé pour casser les codes Enigma.

La seule façon de rendre sûr un algorithme tel que RSA est d’augmenter la taille de la clé en fonction de l'évolution des technologies qui permettent de casser des clés toujours de plus en plus longues, ralentissant en même temps le codage des messages sur les réseaux utilisateurs. Cette clé doit être plus grande que le plus grand des circuits de calcul quantique existants. Or la taille des moyens de calcul dont dispose par exemple la National Security Agency ne sera évidemment jamais rendue publique. La conséquence en est que les pays ou organismes voulant se protéger verront augmenter de plusieurs ordres de grandeur le coût et le délai de leurs communications, sans même jamais savoir si cela sert à quelque chose, et au prix d’une lourde réorganisation des communications, de leur coût, et de leur commodité.

Des moyens de chiffrement quantique existent déjà dans le commerce. Ils ne demandent pas de calculateur quantique, simplement une mise en place plus complexe qu’un chiffrement standard, mais rendent toute interception de message immédiatement détectable par altération de l'état quantique de celui-cic. 

 

Cryptographie quantique

Si les transmissions quantiques se généralisaient dans l’avenir, elles pourraient assurer une confidentialité totale13. On ne peut en effet pas réaliser une copie exacte de l'état intriqué d'un qubit : cette règle est connue sous le nom de théorème de non-clonage13. Si un nœud intermédiaire essaie de copier une requête quantique, il la perturbera nécessairement13. L'émetteur de la requête pourra détecter l'existence éventuelle de cette perturbation13. Cette question pose toutefois aussi celle de la faisabilité de répéteurs.

 

Intelligence artificielle

La résolution de tâches telles que la vision par ordinateur avec reconnaissance de formes d'objets complexes a fait un pas de plus en 2016-2017. Des universitaires de Californie ont appris à un ordinateur D-Wave 2X (processeur à 1 152 qubits) à reconnaître des arbres à partir de centaines d'images satellites de la Californie, avec in fine des résultats corrects à 90 %, soit un peu plus précis qu'avec un ordinateur classique

 

Simulation de physique quantique et de physique des particules

Des circuits quantiques sont déjà utilisés pour des simulations de mécanique quantique et de physique des particules15, fonction pour laquelle Richard Feynman les avait imaginés au départ. Ils y sont très utiles, car les calculs quantiques deviennent complexes dès qu’on sort de quelques cas triviaux.

 

Prévisions financières

Les calculateurs quantiques sont envisagés pour étudier la nature stochastique des marchés financiers et construire de nouveaux modèles de prévisions. Ces nouveaux outils permettraient d'évaluer la distribution de résultats dans un très grand nombre de scénarios générés au hasard

 

Contraintes techniques

Les ordinateurs quantiques sont très vulnérables aux erreurs sur les qubits, ce qui nécessite des codes correcteurs très sophistiqués ; les rayons cosmiques semblent suffisants pour créer une quantité d'erreurs telle qu'il soit impossible de toutes les corriger ce qui pourrait rendre nécessaire un important blindage pour protéger les machines22.

Pour quantifier le nombre de qbits réellement utilisables, IBM a développé la notion de volume quantique qui dépend de la topologie du circuit. La racine carrée de ce volume quantique correspond au nombre de qubits effectivement utilisables de façon fiable. IBM annonçant son intention de doubler ce volume tous les ans, cela correspond à 41,4% d'augmentation du nombre de qubits utiles par an

 

 

La découverte qui s’apprête à bouleverser l’informatique quantique